Placer sur une courbe fermée quatre points formant les coins d’un carré est toujours possible en pratique pour chaque courbe qu’on envisage. Cela même, si la courbe est fractale. C’est bien, mais comment en être certain ? Personne n’a réussi à le démontrer. Heureusement les variantes du problème sont parfois plus faciles et certaines intéressantes et amusantes, comme celle de «la table sur un monticule».