Contrairement à une idée reçue, les mathématiques ne se découvrent pas : elles se créent. Elles sont, comme le langage, une pure construction de l’esprit humain. Elles sont un idiome dont l’homme s’est doté et qu’il ne cesse depuis le fond des âges d’enrichir de nouvelles trouvailles linguistiques, parfois déroutantes, souvent audacieuses. Que sont les nombres irrationnels, les nombres complexes ou les géométries non euclidiennes, si ce n’est des prouesses syntaxiques comme autant de portes ouvertes vers des terres jusqu’alors inconnues ? Mais combien de siècles d’efforts se cachent derrière ces créations ? Combien de tâtonnements et d’errements auront-ils été nécessaires pour en arriver là ? La créativité mathématique a beau être un chemin soigneusement pavé par l’intuition, l’imagination, l’observation, l’expérimentation et la vérification, la route est longue et sinueuse. L’histoire ne retient que les théorèmes et la perfection de leur démonstration, passant sous silence les heures passées par des esprits aussi brillants soient-ils à tourner autour d’une question. La créativité du mathématicien est comparable à celle du poète. Le texte contient de nombreux exemples illustrant diverses démarches mathématiques (détermination d’un plus court chemin, somme des angles d’un triangle plan, nombres figurés, dénombrement, réalisation de noeuds, …)

Voici le plan :

Les piliers de la création mathématique
De grandes idées pour de grands problèmes
Nouvelles questions pour des situations courantes
Interaction culturelle et et créativité
Mathématiques pour créatifs
Epilogue. Manuel du créateur mathématique
Annexe. Parallèles qui se coupent dans le plan.