Ce livre est consacré aux nombres premiers. Le lecteur apprendra qu’il en existe une infinité, mais qu’ils sont de plus en plus rares et difficiles à localiser. La plupart des nombres suivent des règles simples et claires. Les nombres premiers, eux, sont de vrais trouble-fêtes : ils apparaissent où bon leur semble, sans prévenir et sans suivre la moindre règle. Et ils sont toujours là, omniprésents, tapis dans l’ombre et prêts à resurgir lorsqu’on s’y attend le moins. Alors que la majorité des nombres ont ce que nous pourrions appeler un bon comportement arithmétique (les pairs s’alternent toujours avec les impairs, les multiples de trois apparaissent toujours tous les trois nombres), les nombres premiers sont un véritable casse-tête. Mystérieux, indomptables, ils constituent l’un des plus grands défis de l’histoire de la science : Euclide, Fermat, Euler, Gauss, Riemann, Ramanuja… La liste est longue de ceux qui sont tombés dans leurs filets, succombant, sans jamais y parvenir, à l’obsession de trouver enfin la règle présidant à leur apparition.

Voici le sommaire :
– A l’aube de l’arithmétique
– La règle inaccessible des nombres premiers
– Les nouveaux paradigmes
– Logarithmes et nombres premiers
– Les pierres angulaires
– Les deux faces d’une pièce
– A quoi servent les nombres premiers ?