L’auteur revient sur les rapports entre théorie et pratique dans le cas de la géométrie descriptive. Il montre que si Gaspard Monge est le promoteur incontesté de la nouvelle géométrie, cette théorie systématise un mode de représentation de l’espace largement dépendant des méthodes de coupe des pierres pratiquées à Mézières avant l’arrivée de Monge. Sans que la géométrie descriptive soit, à proprement parler une « géométrie pratique », elle offre l’exemple d’une science géométrique dans laquelle la pratique a impulsé la théorisation mathématique.

Ce chapitre comporte les rubriques suivantes :
Introduction
1. Monge à l’École du génie de Mézières
2. Emergence de la conceptualisation géométrique
3. Rapport de la géométrie descriptive à la coupe des pierres
4. L’enseignement de la géométrie descriptive
5. La géométrie descriptive et les idéaux de la Révolution
Conclusion