Comme l’indique son titre, cet ouvrage propose une édition-traduction du Baudhayana Sulbasutra et de son commentaire la Sulbadipika, composée par Dvarakanatha Yajva avant le XVIe siècle. Appartenant à la littérature rituelle de l’Inde, les Sulbasutras sont des traités détaillant la construction des autels, tables d’offrandes, enclos sacrés, etc., nécessaires aux sacrifices védiques. Datant des derniers siècles avant l’ère chrétienne, ils montrent que le savoir mathématique indien de cette époque était comparable aux connaissances des civilisations contemporaines quant au fond, mais très différent quant à la forme, révélatrice de son caractère oral.
Cette édition-traduction est accompagnée d’une introduction détaillée situant le savoir mathématique de l’Inde ancienne dans son évolution historique, depuis la fin de la civilisation de l’Indus jusqu’à l’époque classique, et dans son contexte rituel. Pour ce faire, l’enquête n’a pas seulement pris en considération le Baudhayana Sulbasutra, mais elle a été étendue aux trois autres Sulbasutras (par Apastamba, Manava et Katyayana) édités et traduits (S. N. Sen et A. K. Bag, Delhi, 1983), ainsi qu’à une édition non traduite (D. Srinivasachar et V. S. Narasimhachar, Mysore, 1931) de l’un des commentaires de l’Apastamba Sulbasutra, grâce auquel la Sulbadipika a pu être datée.

Sommaire :

I – Les méthodes mathématiques dans l’architecture du sacrifice solennel de l’Inde ancienne
Chapitre premier -Le terrain sacrificiel
1.1. Les textes
1.2. Le rituel védique
1.3. Les unités de mesure
1.4. Le terrain sacrificiel restreint : 1.4.1. Orientation du terrain sacrificiel ; 1.4.2. Les foyers garhapatya et ahavaniya ; 1.4.3. Le foyer daksinagni ; 1.4.4. Ancienneté des trois foyers de base ; 1.4.5. L’utkara ; 1.4.6. La vedi darsapaurnamasika ; 1.4.7. La sala
1.5. La vedi pasubandhika : 1.5.1. Ses dimensions ; 1.5.2. L’uttaravedi
1.6. La vedi paitrki
1.7. La vedi sautramaniki
1.8. La mahavedi : 1.8.1. Dimensions et placement ; 1.8.2. Le sadas ; 1.8.3. L’uttara-vedi ; 1.8.4. Le catvala et l’utkara ; 1.8.5. Les uparava ; 1.8.6. Les différentes dispositions de la mahavedi ; 1.8.7. Mahavedi particulières ; 1.8.8. Foyers supplémentaires
1.9. Sacrifices votifs et agnicayana : 1.9.1. Différentes formes et tailles de l’autel du feu ; 1.9.2. Le rituel de l’agnicayana
Chapitre 2 – Les mathématiques du Baudhayana Sulbasutra
2.1. Les sutra mathématiques
2.2. Piquets, cordes et baguettes de bambou
2.3. Contenu des sutra : 2.3.1. Constructions élémentaires de carrés et rectangles ; 2.3.2. Construction de carrés, rectangles et trapèzes à l’aide de triples « pythagoriques »
2.4. Construction des vedi trapézoïdales : 2.4.1. Construction de la vedi darsapaurnamasika ; 2.4.2. Constructions de la mahavedi à l’aide de deux cordes ; 2.4.3. Construction des vedi en forme de char
2.5. Contenu des sutra : 2.5.1. Le (premier cas) ; 2.5.2. Le théorème de Pythagore (prémisses du cas général) ; 2.5.3. Le théorème de Pythagore (cas général)
2.6. Découverte de la propriété de la diagonale : 2.6.1. Le cas particulier de 3,4,5 « linéaire » ; 2.6.2. L’association avec des carrés ; 2.6.3. Du comptage des carrés unités à la multiplication des dimensions ; 2.6.4. Construction par comptage des autres triples dits « pythagoriques » ; 2.6.5. La mahavedi comme source de nouveaux triples
2.7. Contenu des sutra : 2.7.1. Somme et différence de deux carrés ; 2.7.2. Transformation d’un carré en rectangle et vice-versa ; 2.7.3. Transformation d’un rectangle en trapèze, en triangle ; 2.7.4. Transformation d’un rectangle en losange ; 2.7.5. Transformation d’un rectangle en carré 2.8. Transformations de surfaces : 2.8.1. Transformation générale d’un carré en rectangle ; 2.8.2. Transformation d’un rectangle en un autre rectangle ; 2.8.3. Reconstruction de la méthode de Baudhayana ; 2.8.4. Utilisation de la transformation carré-rectangle dans l’agrandissement de l’autel ; 2.8.5. Contenu des sutra
Chapitre 3 – Les mathématiques des commentateurs
3.1. Nécessité des commentaires
3.2. Dvarakanatha et le commentaire mathématique : 3.2.1. Aryabhata ; 3.2.2. La méthode d’extraction des racines carrées ; 3.2.3. Amélioration des méthodes communes de quadrature et circulature ; 3.2.4. Calcul des dimensions des briques ; 3.2.5. L’utilisation des fractions ; 3.2.6. Dvarakanatha et Sundararaja ; 3.2.7. La date de Dvarakanatha
3.3. Comparaison de commentaires
Chapitre 4. – Manuscrits, éditions et édition critique
4.1. Editions existantes : 4.1.1. Avantages et inconvénients de l’édition de Thibaut ; 4.1.2. Avantages et inconvénients de l’édition de Bhattacarya
4.2. Nécessité d’une nouvelle édition critique : 4.2.1. Présentation des manuscrits existants de la Sulbadipika ; 4.2.2. Utilisation des manuscrits dans la nouvelle édition critique

II. – Le Baudhayana Sulbasutra et son commentaire sulbadipika par Dvarakanatha : traduction et commentaire
Premier adhyaya
Deuxième adhyaya
Troisième adhyaya

III. – Le baudhayana sulbasutra et son commentaire sulbadipika par dvarakanatha : édition critique
Plans des autels