De combien de façons différentes peut-on placer N reines sur un échiquier NxN de telle façon qu’aucune n’en menace aucune ? Posé depuis bientôt deux siècles, ce problème dit « des N reines » n’est résolu complétement que jusqu’à N = 26. Le nombre de solutions augmente très vite, mais il n’est pas facile d’en trouver des minorants. Ce problème a d’ailleurs été l’objet d’erreurs répétées (et pas toujours corrigées) dans la littérature.