Ce livre est une initiation au calcul des probabilités, avec pour seules compétences le calcul élémentaire sur les fractions. Il utilise des graphes probabilistes pour les épreuves répétés. Le recours aux graphes rend très simple la présentation des chaînes de Markov discrètes, qui sont développées dans le second volume. Le deuxième souci de l’auteur est de lier constamment les statistiques aux probabilités. L’ouvrage se compose de quinze chapitres comportant des exercices (corrigés au chapitre 15) et abordant les notions suivantes :
– le calcul élémentaire des probabilités ;
– les lois usuelles ;
– les bases de statistique inférentielle (estimation et tests d’hypothèse) ;
– les chaînes de Markov, les chaînes absorbantes avec des règles de valeur moyenne, les chaînes régulières et leur convergence ;
– les fonctions génératrices ;
– quelques applications intéressantes : processus généalogiques, étude génétique des populations, processus de Poisson, processus de naissance et décès et files d’attentes, etc.;
– le théorème de la limite centrée ;
– probabilité et théorie des nombres.