Dans le premier article « Prospectus » (p. i-iv), J.D. Gergonne et J.E. Thomas-Lavernède donnent leurs motivations et leurs ambitions pour la revue.

Sommaire :
– Gergonne : Statique. Recherche directe des conditions de l’équilibre, entre des forces dirigées d’une manière quelconque dans l’espace, et appliquées à des points invariablement liés entre eux (p. 5-16)
– Questions proposées. Problèmes de géométrie (p. 17-17)
– Lavernède, Thomas : Analise indéterminée. Recherche systématique des formules les plus propres à calculer les logarithmes (p. 18-51)
– Gergonne : Elémens du calcul. De l’identité entre les produits qui résultent des mêmes facteurs différemment multipliés entre eux (p. 52-58)
– Gergonne : Statique. Sur une nouvelle forme de l’équation de la chaînette uniformément pesante (p. 58-62)
– Questions proposées. Théorème de géométrie (p. 62-64)
– Raymond, G. M. : Acoustique. Considérations sur les bases physico-mathématiques de l’art musical (p. 65-77)
– Lavernède, Thomas : Analyse indéterminée. Recherche systématique des formules les plus propres à calculer les logarithmes (p. 78-100)
– KrampDynamique. De la rotation des corps autour de trois axes non rectangulaires (p. 101-116)
– Gergonne : Trigonométrie. Méthode facile et élémentaire pour parvenir au développement des fonctions circulaires en produits indéfinis (p. 116-122)
– Daniel Encontre : Questions résolues. Solution du problème I de la page 17 de ce volume, pris dans son énoncé le plus général (p. 122-124)
– Jouvin, J. : Solution du problème II de la page 17 de ce volume (p. 124-126)
– Questions proposées. Problèmes de géométrie (p. 126-128)
– Suremain-de-Missery : Trigonométrie. Analise complète d’un problème de trigonométrie rectiligne. Solution d’une difficulté qui a été proposée sur la théorie des triangles semblables (p. 129-142)
– Questions résolues. Démonstration du théorème énoncé à la page 62 de ce volume (p. 143-149)
– Lhuilier : Théorèmes sur les triangles, relatifs à la page 64 de ces Annales (p. 149-159)
– Questions proposées (p. 159-160)
– Kramp : Astronomie. Sur le quadrilatère sphérique bi-rectangle (p. 161-170)
– Gergonne : Statique. Recherches nouvelles sur les conditions d’équilibre, dans un système libre, de forme invariable (p. 171-180)
– Raymond : Géométrie analitique. Méthodes directes pour résoudre, dans tous les cas, cette question : étant donné d’espèce et de position sur un plan, une courbe quelconque du second degré, placée comme on voudra, par rapport aux axes des coordonnées ; établir l’équation numérique de cette courbe, relativement à sa situation actuelle ? (p. 180-189)
– de Stainville : Géométrie analitique. Recherche de l’aire d’un polygone, en fonction des coordonnées de ses sommets (p. 190-192)
– Schumacher : Géométrie analitique. Géométrie analitique. Solution analitique d’un problème de géométrie (p. 193-195)
– Questions proposées. Problèmes de géométrie (p. 196-196)
– Lhuilier : Trigonométrie sphérique. Analogies entre les triangles rectangles rectilignes et sphériques (p. 197-201)
– de Stainville : Dynamique. Démonstration élémentaire du principe fondamental de la théorie du mouvement uniformément accéléré (p. 202-204)
– Suremain-de-Missery : Analise élémentaire. Examen des cas où un problème du premier degré est indéterminé, quoiqu’il y ait, pour le résoudre, autant d’équations que d’inconnues (p. 204-229)
– Gergonne : Questions résolues. Solution du problème énoncé à la page 127 de ce volume (p. 230-230)
– Solution du problème énoncé à la page 128 de ce volume (p. 231-232)
– Questions proposées (p. 232-232)
– Raymond : Géométrie analitique. Méthodes directes pour résoudre cette question : étant donnée, d’espèce et de position dans l’espace, une surface du premier ou du second ordre, placée comme on voudra par rapport aux plans coordonnés, établir l’équation numérique de cette surface, relativement à sa situation actuelle ? (p. 233-240)
– Lhuilier : Questions résolues. Solution du premier des deux problèmes énoncés à la page 159 de ce volume (p. 240-242)
– Solution du deuxième problème de la page 159 de ce volume (p. 243-250)
– Gergonne : Solution du problème de la page 160 de ce volume (p. 251-258)
– Questions proposées (p. 259-260)
– Kramp : Analise indéterminée. Recherches sur les fractions-continues périodiques)
– Tédenat : Questions résolues. Solution du premier des deux problèmes proposés à la page 196 de ce volume (p. 285-291)
– Questions proposées. Problèmes de géométrie (p. 292-292)
– De Maizières : Analise. Démonstration du théorème général de l’incommensurabilité (p. 293-296)
– Lhuilier : Questions résolues. Analise d’une solution du premier des deux problèmes proposés à la page 196 de ce volume (p. 297-301)
– Tédenat : Solution du problème proposé à la page 232 de ce volume (p. 302-311)
– Rochat, de Stainvill, Lhuilier, Vecten, Tédenat, Legrand et Fauquier : Démonstration du théorème énoncé à la page 232 de ce volume, et de quelques autres propriétés du quadrilatère (p. 311-317)
– Questions proposées. Problèmes de géométrie (p. 318-318)
– Kramp : Lettre de M. Kramp, professeur doyen de la faculté des sciences de l’académie de Strasbourg, aux rédacteurs des Annales (p. 319-320)
– Kramp : Analise. Exposé d’une méthode propre à faciliter l’élimination, dans les équations des degrés supérieurs (p. 321-332)
– Servois : Questions résolues. Solution, avec la règle seulement, du dernier des deux problèmes proposés à la page 259 de ce volume (p. 332-336)
– Rochat : Autre solution du même problème (p. 336-337)
– Servois : Solution du premier des deux problèmes proposés à la page 259 de ce volume, et du problème proposé à la page 126 du même volume (p. 337-341)
– Rochat : Autre solution du même problème (p. 342-342)
– Solution du dernier des deux problèmes proposés à la page 196 de ce volume (p. 343-348)
– Tédenat : Note communiquée aux rédacteurs des Annales, sur la lettre de M. Kramp, insérée à la page 319 de ce volume (p. 349-352)
– Géométrie. Mémoire sur le tétraèdre, présentant la solution de diverses questions proposées dans les Annales (p. 353-367)
– De Maizière : Analise. Théorème général sur l’invariabilité de la forme des fonctions (p. 368-373)
– Vecten : Questions résolues. Solution du premier des deux problèmes proposés à la page 292 de ce volume (p. 373-375)
– Solutions purement géométriques des problèmes de minimis proposés aux pages 196, 232 et 292 de ce volume, et de divers autres problèmes analogues (p. 375-384)
– Questions proposées (p. 384-384)
– Errata pour le tome premier des Annales (p. 389-391)