Ce chapitre présente les développements de l’analyse fonctionnelle, née de la résolution d’équations dont les inconnues sont des fonctions, du début du 19e siècle au milieu des années 1940.
Ses paragraphes en sont les suivants :
– Introduction
– Théorèmes d’existence locaux
– Equations différentielles dans le domaine complexe
– Equations différentielles dans le domaine réel
– Systèmes hamiltoniens
– Equations aux dérivées partielles linéaires et théorie spectrale
– Espaces métriques
– Espaces normés et théorie spectrale
– Développements récents