Cet ouvrage comprend deux parties :
* La première assez courte (57 pages) a été écrite par Monge et Hachette ; elle porte sur les droites, les plans, la classification des surfaces du second degré et leurs sections planes, une seule page comporte des figures.
* La deuxième partie écrite par Monge est beaucoup plus volumineuse . Elle est consacrée à l’étude des surfaces engendrées de diverses manières, étude nécessitant l’intervention de l’analyse et tout particulièrement des équations différentielles.

Les calculs, accompagnés de commentaires permettant de comprendre le passage d’un résultat à un autre, sont très synthétiques. Les figures sont très rares mais les justifications géométriques sont en général explicites.