L’essai présente une comparaison des conceptions rationalistes d’arithmétique de Gottlob Frege et Bernard Bolzano. Les deux philosophes élaborent une structure complexe de propositions posées comme vraies. Les axiomes, ou vérités fondamentales, représentent le socle sur lequel se constituent les fondations du sujet. Chaque élément de cette structure qui ne constitue pas un axiome est relié (objectivement) à sa base. Bien que cette relation à la base ne soit pas encore scientifiquement prouvée, parmi les propositions de cette structure se trouvent les vérités de la science. L’essai se conclut par une analyse de ces vues respectives, à la lumière du théorème d’incomplétude de Gödel.