brique de Pythagore

ARITHMETIQUE
GEOMETRIE

On rencontre cette dénomination pour deux types de parallélépipèdes différents :
1 – Un parallélépipède rectangle (brique pour simplifier) tel que les longueurs des côtés et celle de la diagonale principale soient des entiers. D’après le théorème de Pythagore la diagonale D d’une brique B(h, l, L) vérifie D² = h² + l² + L². Exemples : Un parallélépipède dont les côtés mesurent 3, 4, 12 car la diagonale est 13. Un parallélépipède dont les côtés mesurent 5, 6, 30 car la diagonale est 31.

2- Pour d’autres, brique de Pythagore est synonyme de brique d’Euler parfaite.
Pour une brique d’Euler , les côtés et les diagonales des faces sont des entiers. Elle est qualifiée de paarfaite si de plus la diagonale principale est un entier. On ne connaît actuellement aucune brique d’Euler parfaite, on sait seulement que l’un des côtés vaut au moins mille milliards.