Cesàro Ernesto

ANALYSE
ELEMENTS DE BIOGRAPHIE
GEOMETRIE

Ernesto Cesàro (1859-1906), mathématicien italien.

Il est né dans une famille d’agriculteurs de la région de Naples.
Après des études secondaires à Naples, sa ville d’origine, il poursuit des études supérieures à l’Ecole des Mines de Liège où enseigne son frère aîné et où il étudie les mathématiques avec Catalan. En 1883, il publie un article Sur diverses questions d’arithmétique qui sera suivi de plusieurs autres sur le même sujet. A la même époque, à Paris, il rencontre en particulier Hermite et Darboux. De retour en Italie, il publie de nombreux articles et obtient un poste d’enseignement en analyse algébrique à l’université de Palerme (1886) puis à Naples (1891).
Il meurt tragiquement en essayant de sauver son fils de 7 ans de la noyade.

Les principales contributions de Cesaro concernent la géométrie différentielle. Dans Lezione di geometria intrinseca (1894) il décrit des courbes fractales aujourd’hui appelées courbes de Cesaro. Plus tard il étudie le « flocon » de von Koch , courbe continue mais non différentiable en tous points.

D’autres œuvres importantes concernent les suites et séries infinies. Parmi ses publications, Introduction à la théorie mathématique de calculs infinitésimaux (1893), Analyse algébrique (1894), Éléments de calcul infinitésimal (1897).

Son nom reste attaché à plusieurs notions : convergence au sens de Cesaro, lemme de cesaro, théorème de Cesaro, courbe de Cesaro.