conjecture de Poincaré

ANALYSE
FONDEMENTS DES MATHEMATIQUES

En 1904, Poincaré émet la conjecture suivante :
« dans un espace topologique
de dimension n le seul espace simplement connexe (sans trous) de dimension n-1 est la sphère. »

Cet énoncé trivial pour n =1 (le cercle) a été démontré dès le 19e siècle.
Pour n=4, n=5 et n=6 ce problème a été résolu au 20e siècle.
Mais pour n=3, la conjecture restait irrésolue en 2000. Le Clay Mathematics Institute la choisit parmi les sept problèmes du millénaire. Elle a été démontrée par Perelman en 2003 ce qui lui a valu la médaille Fields en 2006, distinction qu’il a refusée.