critère de d’Alembert

test de d’Alembert
règle de d’Alembert
test du rapport

ANALYSE

Le critère de d’Alembert est utilisé pour étudier la convergence d’une série à termes positifs.
Soit (un) une suite de réels strictement positifs.
On considère la limite l, si elle existe, de : un+1 / un.

* si l < 1, alors la série de terme général (un) converge
* si l > 1, alors la série de terme général (un) diverge
* si l = 1 on ne peut pas conclure et on doit utiliser un critère plus précis tel que la règle de Raabe-Duhamel .