développement d’Euler
développement eulérien
produit eulérien
ANALYSE
En théorie analytique des nombres, un développement eulérien est un développement en produit infini indexé sur N.
C’est en utilisant des produits infinis qu’Euler a démontré le problème de Bâle (ou problème de Mengoli) c’est-à-dire la fonction zêta pour s = 2.
autrement dit : la somme de la série 1/n2 est π2/6.
La fonction zêta est liée à la répartition des nombres premiers