Diophante d’Alexandrie

ARITHMETIQUE
ELEMENTS DE BIOGRAPHIE

Diophante d’Alexandrie , mathématicien grec (3e siècle après J.C .). On sait peu de choses de sa vie et son œuvre est en partie perdue.
Son ouvrage le plus important, Les Arithmétiques, influença les mathématiciens arabes et plus tard ceux de la Renaissance. Ce qui lui permet d’être parfois appelé « le père de l’algèbre ».
Les Arithmétiques consistent en une collection de problèmes, en général des équations, dont il donne une solution numérique rationnelle, sans indiquer de méthode générale de résolution. Cependant la grande avancée de Diophante est l’utilisation d’un symbolisme dans l’écriture mathématique. Ce n’est qu’à la Renaissance que l’on travaille à réaliser une traduction latine, la plus fameuse étant celle achevée en 1621 par Bachet de Mézirac .
Il s’intéresse notamment au partage d’un carré en une somme de 2 carrés ; c’est en marge de ce problème que Fermat inscrit sur son exemplaire des Arithmétiques sa fameuse note, selon laquelle il est impossible de partager un cube en une somme de 2 cubes, et plus généralement une puissance quelconque sauf le carré, en somme de 2 puissances de même exposant. On sait qu’il faudra attendre 1995 pour avoir une démonstration de ce résultat par Andrew Wiles .
Diophante a aussi écrit le premier traité connu sur les nombres polygonaux .
Son épitaphe, en forme de problème, est restée célèbre.
Voir sur le portail des IREM la page consacrée aux Arithmétiques de Diophante d’Alexandrie : http://www.univ-irem.fr/diophante