dodécaèdre rhombique étoilé

GEOMETRIE

Par stellation, on obtient 3 polyèdres étoilés à partir du dodécaèdre rhombique .
La première s’appelle aussi polyèdre d’Escher. Elle a 12 faces, 12 sommets, 36 arêtes. C’est un des cinq polyèdres convexes qui pavent l’espace. Une des façons de la construire est de coller des pyramides sur chacune des faces du dodécaèdre rhombique (qui sont des losanges). On peut aussi le voir comme trois octaèdres imbriqués (48 triangles visibles). Par découpage en 12 pièces on peut le transformer en un cube.

La deuxième étoile a: 12 faces , 48 sommets, 48 arêtes
La troisième étoile a 12 faces, 24 sommets, 36 arêtes