équation de Fermat de degré 5

ALGEBRE
ANALYSE

Il s’agit de l’étude du grand théorème de Fermat dans le cas où n = 5, c’est-à-dire la recherche de solutions entières à l’équation x⁵+y⁵=z⁵.
Le cas où n=4 avait été résolu par Fermat lui-même. Le cas où n=3 avait été résolu au 18e siècle par les travaux de Gauss . Au début du 19e siècle, Sophie Germain avait résolu le cas où aucune des inconnues n’est multiple de cinq.
Dirichlet , utilisant l’anneau des entiers de Q (racine de 5) résout le cas où n=5.
On sait que la démonstration dans le cas général sera établie en 1995 par Andrew Wiles .