fonction polynôme
ALGEBRE
ANALYSE
Une fonction polynôme ou fonction polynomiale est définie sur un anneau commutatif K (souvent un corps commutatif, tel que C ou R) et définie par
f : x → f(x) = anxn + an-1xn-1 + … + a1x1 +a0x0.
Les fonction polynômes sont parmi les plus simples, on les utilise souvent comme approximations de fonctions plus compliquées (voir développement limité, formule de Taylor ).
Le calcul des dérivées et des primitives ne présente pas de difficulté.
Parmi les fonctions polynômes on trouve la fonction nulle, les fonctions constantes, les fonctions affines, les fonctions quadratiques, les fonctions cubiques.
Les racines d’un polynôme sont les nombres, s’ils existent, tels que f(x)=0.
La recherche des racines des polynômes dans R et dans C a été un problème important dans l’histoire des mathématiques.