fonction de Mercator

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La fonction de Mercator, ou fonction des latitudes croissantes, est liée à la représentation de la Terre appelée projection de Mercator , élaborée en 1569 et qui est devenue le planisphère de référence pour les voyages maritimes.
C’est une projection conforme (elle conserve les angles) mais elle provoque des déformations sur les distances et les aires.

Les méridiens sont représentés par des droites parallèles et équidistantes : les verticales.
Les parallèles, orthogonaux aux méridiens, sont représentés par des droites horizontales. Pour que les angles soient conservés, il faut espacer de plus en plus les parallèles à mesure qu’on va vers les pôles.
Mercator calcule cet espacement des latitudes et, pour cela, trouve la fonction qui relie la latitude ϕ avec sa position, sa distance par rapport à l’équateur sur la carte, notée L.
Cette fonction L(ϕ) est appelée fonction de Mercator ou fonction des latitudes croissantes.