Gentzen Gerhard

ELEMENTS DE BIOGRAPHIE
FONDEMENTS DES MATHEMATIQUES

Gerhard Gentzen (1909 à Greifswald – 1945 à Prague) est un mathématicien et logicien allemand.
Comme cela était habituel, Gentzen fait ses études universitaires dans plusieurs universités. En 1929 il entre à l’université de Göttingen, où Il prépare sa thèse sous la direction de Paul Bernays jusqu’à ce que ce dernier soit privé de son poste (à cause de ses origines juives) en 1933, c’est Hermann Weyl qui devient son directeur de thèse. Il est ensuite assistant de Hilbert .
En 1937 il rejoint le parti nazi et prête serment de loyauté envers Hitler. En 1943 il est nommé professeur à l’université de Prague. Il travaille pour le projet de missile V2. En mai 1945, il est arrêté par l’armée russe et interné dans un camp où il meurt quelques mois plus tard.
Son domaine de recherche était la logique et les fondements des mathématiques. Son œuvre en théorie de la démonstration est fondamentale.
Il a développé un système non axiomatique de logique en introduisant des systèmes de déduction naturelle et établi un théorème d’élimination des coupures (1934).
Il a aussi démontré la cohérence de l’arithmétique de Peano (en 1936) en se basant sur un principe d’induction jusqu’à l’ordinal dénombrable, mais pour des formules de faible complexité logique. Les méthodes utilisées pour cette démonstration se sont révélées essentielles pour la théorie de la démonstration moderne.
Gentzen est connu pour deux théorèmes : le théorème d’élimination des coupures en calcul des séquents et le théorème de cohérence de l’arithmétique
Ses travaux sont regroupés dans l’ouvrage The Collected Papers of Gerhard Gentzen (1969).