Grothendieck Alexandre

ANALYSE
ELEMENTS DE BIOGRAPHIE

Alexandre Grothendieck, né à Berlin en 1928, mort en 2014, est un mathématicien apatride dont la plus grande partie de la vie et de la carrière se sont déroulées en France.

Son père est un anarchiste juif russe émigré en Allemagne, sa mère est communiste. En 1933, à l’arrivée du nazisme, ils émignent en France, mais lors de la guerre, le père d’Alexandre mourra en déportation, Alexandre et sa mère trouvent refuge dans les Cévennes.
En 1945 il commence ses études à l’université de Montpellier, puis à Paris où il assiste au séminaire Cartan et est accueilli au sein de la communauté des mathématiciens.
D’emblée il se montre très brillant, doué d’une intuition hors du commun. Il prépare sa thèse Produits tensoriels topologiques et espaces nucléaires à Nancy avec J. Dieudonné et L. Schwartz . Cette théorie des produits tensoriels topologiques sera très féconde.

Sa situation d’apatride l’empêche d’avoir un poste dans la fonction publique. Il va quelques années au Brésil et aux Etats-Unis, rentre en France en 1956. Délaissant l’analyse fonctionnelle , il se tourne vers la géométrie algébrique et la topologie et publie son article Faisceaux algébriques cohérents, base d’une refondation de la géométrie algébrique. Il met en évidence un lien entre la topologie des variétés algébriques sur les nombres complexes et l’arithmétique de ces variétés sur un corps fini.
En 1959 il est nommé professeur à l’IHES récemment fondé, crée le séminaire de géométrie algébrique et rédige avec Dieudonné les Eléments de géométrie algébrique. Il en démissionnera en 1970 pour protester contre le financement par le ministère de la Défense.

En 1966, lauréat de la Médailles Fields au Congrès International qui se tenait à Moscou, il avait refusé de la recevoir.
A cette époque il s’oriente vers le militantisme politique, antimilitariste et écologiste, créant avec P. Samuel et C. Chevalley le groupe Survivre et vivre qui publie un bulletin de liaison. Il consacre une partie de ses cours au Collège de France à ce militantisme, suite à quoi il n’obtient pas la nomination au Collège de France (où il était seulement professeur invité). Finalement il obtient un poste à l’université de Montpellier, où il restera jusqu’à sa retraite en 1988, et pendant quelques années il se consacre entièrement à l’enseignement.
En 1980, revenant à la recherche, iI dirige un séminaire et rédige La longue marche à travers la théorie de Galois . Tous les postes de directeur de recherche lui seront refusés à cause de son militantisme.

En 1988, il refuse le prix Crafoord et écrit : « La fécondité se reconnaît à la progéniture, et non par les honneurs ».
Depuis 1990 il mènait une vie extrêmement retirée dans un village des Pyrénées, brouillé avec sa famille et le monde scientifique, refusant la publication de ses travaux non encore publiés, il est décédé en novembre 2014.
Il a écrit Récoltes et semailles, autobiographie d’un millier de pages, écrite vers 1985 (publiée en 2022).
Il est connu à la fois pour sa personnalité originale et intransigeante et pour ses travaux qui en font un des grands mathématiciens du 20e siècle, doué d’une pensée originale et d’une intuition remarquable.