Hamel Georg

ANALYSE
ELEMENTS DE BIOGRAPHIE

Georg Hamel, (1877-1954), mathématicien allemand.
Il commence ses études dans sa ville natale, à Düren, et les termine à Aix-la-Chapelle. Puis il étudie dans plusieurs universités, ce qui était habituel en Allemagne, il soutient sa thèse de doctorat à Göttingen, sous la direction de Hilbert . Il est l’assistant de Klein à Göttingen, puis celui de Heun à Karlsruhe où il passe son habilitation (1903). Il enseigne ensuite à Brno, à Aix-la-Chapelle, puis à Berlin jusqu’à sa retraite en 1949.
Sa thèse portait sur le 4e des 23 problèmes de Hilbert :
« Sur les géométries où les géodésiques sont des droites » (Über die Geometrien, in denen die Geraden die Kürzesten sind), autrement dit les géométries pour lesquelles le plus court chemin entre deux points est le segment qui les relie.
D’une façon générale, ses travaux ont porté sur la théorie des fonctions, la mécanique rationnelle (dont il propose une construction axiomatique) ainsi que sur les fondements des mathématiques, il a aussi expertisé pour le gouvernement allemand la machine cryptographique Kryha.
Il a construit (en 1905) une base de l’ensemble des réels en tant qu’espace vectoriel sur l’ensemble des rationnels, appelée base de Hamel. Cette base est liée à ses recherches sur les solutions non continues de l’équation fonctionnelle de Cauchy (pour tout x et tout y de R, f(x+y)=f(x)+f(y)). Pour cette démonstration il utilise l’axiome du choix , formalisé par Zermelo peu de temps avant.