Hölder Otto

ANALYSE
ELEMENTS DE BIOGRAPHIE

Otto Ludwig Hölder (1859 -1937), mathématicien allemand.
En 1877, il entra à l’Université de Berlin où il suit les cours de Klein, Kummer et Weierstrass et il obtint son doctorat en 1882 à l’Université de Tübingen avec une thèse préparée sous la direction de Paul du Bois Reymond, sur le sujet Beiträge zur Potentialtheorie (Contributions à la théorie du potentiel). Il enseigne ensuite à l’universitré de Göttingen puis à celle de Leipzig jusqu’à sa retraite.
On lui doit d’importants résultats en analyse fonctionnelle ainsi que sur les structures algébriques (travaux sur la classification des groupes simples finis) et l’axiomatisation des mathématiques.
La moyenne de Hölder généralise différentes moyennes, dont la moyenne arithmétique, la moyenne quadratique, la moyenne harmonique, définie peut aussi être étendue par continuité aux valeurs limites de son exposant.
La norme de Hölder a de nombreuses applications théoriques dans l’étude des conditions de convergences de suites ou de séries, en théorie des ensembles, ainsi que des applications pratiques en analyse numérique, en sciences physiques.
On peut citer l’inégalité de Hölder pour les séries et les intégrales (elle généralise l’inégalité de Cauchy-Schwartz), le théorème de Jordan-Hölder (en théorie des groupes), le théorème de Hölder (il prouve que la fonction Gamma ne satisfait aucune équation différentielle algébrique), la condition de Hölder.