Cette brochure s’adresse aux enseignants de mathématiques et de physique. Elle présente quelques développements de la physique non linéaire. En partant d’une équation toute simple, elle montre comment nos habitudes de raisonnement nous ont caché des solutions fascinantes et analyse le contenu de ces « solutions oubliées ». Cette exploration permet d’introduire quelques notions nouvelles comme celles de systèmes dissipatifs, d’attracteurs, d’attracteurs étranges ou de chaos.