L’auteur présente le point de vue constructif en mathématiques en développant des exemples (en géométrie, en analyse, en arithmétique).

Voici le plan de l’article :
– Introduction
– Trois exemples d’opposition entre les méthodologies cantoriennes et constructives
– Points de repère historiques concernant le débat philosophique. L’infini chez les Grecs. La crise des infinitésimaux. La crise des géométries non euclidiennes. Cantor et l’avènement de l’infini actuel. Les paradoxes de la théorie des ensembles et les avatars de l’hypothèse du continu. Le programme de Hilbert. Le point de vue formaliste. Et demain ?
– Quelques conclusions. Ce que ne sont pas les mathématiques constructives. Ce que sont les mathématiques constructives.