La peinture peut éduquer l’oeil au point que les géomètres ont pu en tirer des leçons propre à bouleverser la géométrie. L’invention de la perspective en est un exemple, mais le paragdime de la fenêtre d’Alberti aurait pu constituer un frein à l’émergence de la géométrie projective, dès lors qu’il limite l’espace projeté à l’au-delà de cette fenêtre. L’exemple que constitue la boîte d’espace de l’Annonciation de Paris Bordon montre comment l’en-deçà du tableau a pu conduire les géomètres du siècle suivant à certaines idées de derrière la tête, à savoir l’unification des coniques comme perspectives du cercle.