Dans cet ouvrage, élaboré avec le soutien des IREM du Pérou, les auteurs présentent des activités innovantes de niveaux variés destinés aux élèves de collège et de seconde des classes européennes hispanisantes. Ces activités se basent sur la notion de psychomorphisme (notion introduite par l’un des auteurs : Ruben Rodriguez Herrera) entre les actions directement expérimentables (par le dessin et les instruments) de l’univers physique et leurs formalisations mathématiques. Les auteurs commencent donc toujours leurs activités par des manipulations de figures et d’instruments simples, éventuellement construits par les élèves eux-mêmes. Ensuite, ils font structurer leurs actions et raisonnements afin qu’ils puissent formaliser chaque problème et le résoudre grâce aux propriétés de la géométrie.