L’Univers géométrique de figures des « pavages de Penrose de type 3 » et l’Univers des suites arithmétiques et géométriques sont mis en avant dans cette étude de la « Rosace céleste ».
A la suite de cette présentation des rosaces célestes (voyez la bibliographie et le site IREM Caen), notre collègue Jean-Pierre Le Goff nous avait suggéré d’étudier une propriété intéressante des rosaces célestes ; « Lorsque l’on augmente le nombre p des côtés des rosaces leurs diamètres semblent tendre vers une limite finie». Cette propriété éventuelle a intrigué les auteurs et Ruben Rodriguez l’a étudiée et étendue à une étude détaillée pour les élèves professeurs et les étudiants de deuxième année post-bac scientifiques selon les propriétés du nombre p de côtés de la rosace : p premier ou pas, p pair ou impair et p multiple de 4 ou non…
Dans ce texte sont étudié ces différents cas qui peuvent être présentés dans le cadre d’une étude des convergences ou divergences des séries numériques.