Cet article rend compte d’un travail sur l’objet rotation à partir de deux cas d’étude dans une perspective de transition 9e – 10e au Mali (3e – 2de en France). Les types de problèmes conçus à cet effet, sont proposés aux élèves dans des environnements relatifs à la machine de Sylvester qui réalise la similitude plane directe. L’auteur fait une description de cette machine suivie d’une analyse didactique dans le cas particulier de la rotation. Le premier cas d’étude concerne une situation de réinvestissement après un enseignement de la rotation, le second cas est relatif à un premier enseignement de la rotation.
Cet article est issu d’une recherche en didactique des mathématiques sur une machine mécanique de Sylvester, c’est-à-dire une machine qui réalise des transformations géométriques, telle que le pantographe. La machine la plus générale est celle qui réalise la similitude plane directe. M. Sangaré étudie un cas particulier de cette dernière, celle qui réalise la rotation. Une telle machine est l’un des instruments possibles pour aborder le concept de rotation en tant qu’objet, par la construction de situations adéquates ; M. Sangaré analyse également les relations qu’entretiennent les situations construites avec cette machine de Sylvester, et celles qui pourraient être envisagées avec deux autres instruments : le papier/crayon et un logiciel de géométrie. Au delà, ce qui est questionné c’est la notion d’instrument, et la construction de situations à partir d’une action instrumentée de l’élève, que l’instrument soit ou non sophistiqué.