Petit x. N° 88. p. 27-47. Une étude didactique du concept de récurrence.

Une version texte intégral est en téléchargement sur le site Bibliothèque numérique des IREM et de l’APMEP Télécharger

Auteur : Grenier Denise

Résumé

L’induction dans ses diverses acceptions en sciences est reconnue comme un concept très fécond. En mathématiques, le raisonnement par induction ou récurrence a la double spécificité de permettre la construction ds objets et d’être un outil de preuve, mais sa compréhension n’est pas évidente et nécessite quelques connaissances de logique : on observe donc souvent des malentendus sur l’objet même de la démonstration par récurrence. Une étude didactique menée depuis de nombreuses années auprès d’étudiants scientifiques universitaires et d’enseignants de mathématiques révèle que cette double spécificité est souvent absente de leurs conceptions, le concept étant réduit à une technique de preuve mal comprise et dont, du même coup, la légitimité est questionnée. L’auteure de cet article donne des éléments d’analyse de ce phénomène et de ces effets. Puis elle propose ds problèmes susceptibles de construire les différents aspects de ce concept.

Notes

La revue Petit x, créée en 1983 par l’IREM de Grenoble, veut favoriser la diffusion de recherches, de réflexions, de comptes rendus de travaux et d’activités réalisés dans les classes de l’enseignement secondaire, dans le domaine des mathématiques et de leur enseignement. Petit x s’intéresse aussi aux problèmes des transitions entre l’école primaire et le collège, le collège et le lycée et entre le secondaire et l’enseignement post-baccalauréat.
La revue Petit x publie trois numéros par an. Chaque numéro comprend un éditorial, trois articles d’environ 20 pages, et des activités réalisables en classe avec les élèves.
Toutes les informations sont disponibles sur le site de l’IREM de Grenoble sous la rubrique Petit x. Les articles des anciens numéros sont progressivement mis en ligne.

Une version texte intégral est en téléchargement sur le site de l’IREM de Grenoble

Données de publication

Éditeur IREM de Grenoble Grenoble , 2012 Num. 88 Format A4, p. 27-47 Index Bibliogr. p. 46-47
ISSN 0759-9188

Public visé enseignant, formateur

Type article de périodique ou revue Langue français Support papier