Petit x. N° 97. p. 45-70. Planification et connaissances mathématiques dans une situation d’apprentissage au lycée : l’algorithme de Kaprekar.

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Auteurs : Lagrange Jean-Baptiste ; Guy Marie-Noëlle

Résumé

Cet article étudie dans le contexte de l’algorithmique en mathématiques au lycée, la conception d’une situation d’apprentissage basée sur l’élaboration d’un algorithme mettant en jeu la « planification » ainsi que des connaissances dans un champ des mathématiques scolaires. Le cadre théorique fournit des outils relatifs à l’activité de débutants en programmation, et aux situations d’apprentissage. L’ingénierie didactique est basée sur une tâche d’expression en langage algorithmique d’un traitement « manuel », l’ »algorithme » de Kaprekar. Elle est préparée par une étude de ressources existantes et met en jeu les données et leur représentation, par un questionnement enclenchant la planification. Elle montre l’intérêt, dans le contexte du curriculum du lycée, d’une approche fondée sur la psychologie de la programmation comme cadre cognitif et sur la théorie des situations didactiques comme cadre didactique.

Abstract

This article studies the design of a learning situation within high school mathematics teaching/learning, based on the development of an algorithm putting at stake « planification » as well as knowledge in a field of school mathematics. The theoretical framework provides tools related to the beginners’ programming activity, and to learning situations. The didactical engineering is based on a task of expressing a « manual » treatment, the Kaprekar « algorithm », in an algorithmic language, It is prepared by a study of existing resources. The situation involves data and their representation in an initial questioning in order to trigger planification. It shows the interest, in the context of the high school curriculum, of an approach based on the psychology of programming as a cognitive framework and on the theory of didactical situations as a didactical framework.

Notes

La revue Petit x, créée en 1983 par l’IREM de Grenoble, veut favoriser la diffusion de recherches, de réflexions, de comptes rendus de travaux et d’activités réalisés dans les classes de l’enseignement secondaire, dans le domaine des mathématiques et de leur enseignement. Petit x s’intéresse aussi aux problèmes des transitions entre l’école primaire et le collège, le collège et le lycée et entre le secondaire et l’enseignement post-baccalauréat.
La revue Petit x publie trois numéros par an. Chaque numéro comprend un éditorial, trois articles d’environ 20 pages, et des activités réalisables en classe avec les élèves.
Toutes les informations sont disponibles sur le site de l’IREM de Grenoble sous la rubrique Petit x. Les articles des anciens numéros sont progressivement mis en ligne.

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Données de publication

Éditeur IREM de Grenoble Grenoble , 2015 Num. 97 Format A4, p. 45-70 Index Bibliogr. p. 68-69
ISSN 0759-9188

Public visé enseignant, formateur Niveau 1re, 2de, lycée, terminale Âge 15, 16, 17

Type article de périodique ou revue Langue français Support papier