Grand N. N° 41. p. 25-35. Aires de surfaces planes en CM et en 6ème (2ème partie).

English Title : Plane area contents in middle stage course (CM) and in the 6th class. Pt. 2. (ZDM/Mathdi)
Deutscher Titel : Inhalt ebener Flaechen im Mittelstufenkurs (CM) und in der Klasse 6. T. 2. (ZDM/Mathdi)

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Auteurs : Douady Régine ; Perrin-Glorian Marie-Jeanne

Résumé

Dans la première partie, après avoir présenté les principes ayant servi de base à l’élaboration « des séquences d’apprentissage relatives au concept d’aire indépendamment de sa mesure », les auteurs avaient abordé la mesure des aires par le pavage et mis en évidence la notion d’unité d’aire. Ici, il s’agit « de donner du sens à la mesure de l’aire de surface à l’aide d’une unité donnée, même si on ne sait pas paver effectivement la surface. »

Abstract

This is the second part of a contribution whose first part appeared in the issue 39/40 (see ZDM 87 G33 3589). There the effective measuring by means of tiling with self-selected units was the central theme, whereas here it is concerned with the determining of surface volumes by means of conventional measuring units and also in cases where tiling can not be carried out easily. First of all, the pupils cut out squares measuring 1 cm a side and lay them out in various ways to form area of 1 cm sup(2) contents (Differentiating between cm square root and square centimetres). Then, with the help of measuring with cm sup(2), they draw rectangles, for which the length of one side and the area contents is prescribed, compare the area contents of two rectangles, which on the basis of identical length and width, were drawn in various places (also for the event that the dimension of the length of one or both sides is a decimal fraction), and study the functional dependence of the surface volume of the length of a rectangle side, if the length of the other side is constant. Finally, they compare the rectangles of varying shape with the same periphery for their area. In all this, the pupils are supposed to discover the formula of computation A=ab and learn to understand it. (ZDM/Mathdi)

Zusammenfassung

Es handelt sich um den zweiten Teil eines Beitrags, dessen erster Teil im Heft 39/40 (Siehe ZDM 87 G33 3589) erschienen war. Stand dort das taetige Messen durch Parkettieren mit selbstgewaehlten Einheiten im Mittelpunkt, so geht es nun um die Bestimmung des Flaecheninhalts auf der Grundlage konventioneller Masseinheiten und auch in Faellen, in denen die Parkettierung nicht effektiv durchgefuehrt werden kann. Zuerst zerschneiden die Schueler Quadrate von 1 cm Seitenlaenge und setzen sie in verschiedener Weise zu Flaechen von 1 cm sup(2) Inhalt zusammen (Unterscheidung zwischen cm-Quadrat und Quadratzentimeter). Dann zeichnen sie mithilfe der Messung mit cm sup(2) Rechtecke, fuer die die Laenge einer Seite und der Flaecheninhalt einer Seite vorgegeben ist, vergleichen den Flaecheninhalt von zwei Rechtecken, die aufgrund gleicher Laengen- und Breitangaben an verschiedenen Orten gezeichnet wurden (auch fuer den Fall, dass die Masszahl der Laenge einer oder beider Seiten ein Dezimalbruch ist) und studieren die funktionale Abhaengigkeit des Flaecheninhalts von der Laenge einer Rechteckseite, wenn die Laenge der anderen Seite konstant ist. Schliesslich vergleichen sie umfangreiche Rechtecke verschiedener Form auf ihren Inhalt. Bei alledem sollen die Schueler die Berechnungsformel A=a.b entdecken und verstehen lernen. (ZDM/Mathdi)

Notes

Créée en 1973, la revue Grand N, était initialement consacrée à l’enseignement des mathématiques à l’école primaire. Elle s’est enrichie en 1990 de l’apport d’autres disciplines scientifiques : la physique, les sciences de la vie et de la terre, et la technologie.
A l’heure actuelle, Grand N est la seule revue française spécialement dédiée aux mathématiques, sciences et technologie à l’école. Elle est soutenue par l’IREM de Grenoble, l’ADIREM (Assemblée des Directeurs d’IREM), et la COPIRELEM (Commission Permanente des IREM sur l’Enseignement Elémentaire).
Deux numéros paraissent chaque année. Un numéro comprend généralement une demi-douzaine d’articles, ainsi que deux rubriques : « Points de départ » et « A signaler ».
Toutes les informations sont disponibles sur le site de l’IREM de Grenoble sous la rubrique Grand N. Les numéros vieux de plus de 3 ans sont progressivement mis en ligne.

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Données de publication

Éditeur IREM de Grenoble Grenoble , 1987 Num. 41 Format A4, p. 25-35
ISSN 0152-4682

Public visé élève ou étudiant, enseignant, formateur Niveau 6e, collège, école élémentaire Âge 10, 11

Type article de périodique ou revue Langue français Support papier