Le théorème de Thalès joue un rôle dans les relations entre le numérique et le géométrique : similitude des formes et proportionnalité des nombres.
La première partie est une étude historique des diverses démonstrations du théorème des lignes proportionnelles appelé théorème de Thalès. Cette étude permet de préciser comment se construit la relation entre le numérique et le géométrique.
La seconde partie est consacrée à ses implications : propriétés liées à la similitude, fondement de la géométrie analytique, cadre vectoriel et cadre de l’algèbre linéaire.
La troisième partie aborde les problèmes d’enseignement.