Le premier fascicule et celui-ci constituent le cours de mathématiques donné en seconde année en DEUG SM dans une section nommée Mathématiques-Physique-Informatique à horaire renforcée.
Voici la liste des chapitres :
– Séries dans un espace normé : espaces complets, familles sommables, convergence simple des fonctions
– Outils fondamentaux du raisonnement : raisonnement par récurrence
– Séries entières : convergence, série dérivée, produits et développements en séries entières de fonctions
– Fonctions de classe C¹ sur R² et sur R³ : dérivées partielles et différentielle, composition, théorème des accroissements finis
– Limites sous le signe intégrale
– Séries de Fourier
– Etude locale des fonctions de classe C infinie de R² dans R
– Etude géométrique des courbes du plan et de l’espace
– Intégrales doubles et triples
– Réduction des endomorphismes
– Equations différentielles
– Relations d’équivalence et ensembles quotients.

Chacun des chapitres est suive d’une liste d’exercices d’application.