Cette brochure a été rédigée suite à une expérience faite par deux professeurs de mathématiques sur le thème « SAVOIR MATHEMATISER ».
Cette brochure présente des travaux réalisés dans le cadre d’un atelier scientifique en seconde, en 2002-2003. Le but est d’approfondir la liaison entre mathématiques et physique, en faisant vivre aux élèves les étapes d’une démarche scientifique : « amener l’élève à raisonner en partant d’une situation concrète, en cherchant un modèle mathématique adéquat, afin de pouvoir justifier ou prévoir des résultats d’expériences ». Ces expériences sont encadrées par les auteurs, professeurs de mathématiques, après consultation et conseils de collègues physiciens. Une douzaine d’élèves -volontaires- participent à l’atelier de 90 minutes hebdomadaires.
En référence au programme de seconde, calcul algébrique, analyse, dessin géométrique, statistiques et trigonométrie sont principalement utilisés, ainsi que des logiciels de tracés de courbes, tableurs et dessin géométrique. Les activités présentent aussi des ouvertures sur le programme de 1re : approche de barycentre, trigonométrie dans le triangle (sinus, rayon de cercle circonscrit), logiciels réutilisables en TPE par exemple.
Les travaux portent sur ressorts, pendule, situations d’équilibre, problème de poursuite. Ils s’organisent autour de répétitions d’expériences avec modifications de paramètre suggérant un résultat, une loi physique ou bien permettant de les vérifier. Modalités de fonctionnement, conseils pratiques, description du matériel, détails de l’expérience, remarques sur la conduite des activités, prolongements possibles, sont proposés.

Contenu de la brochure :
– Ressorts et élastiques : étalonnages et proportionnalité. (mesures, graphique d’allongement en fonction de la masse, droite d’ajustement)
– Ressorts en série : équilibre et système d’équations (calculs validés par une expérience).
– Problème du chien qui court vers le lièvre : trajectoire, méthode itérative.
– Equilibre d’un système à trois masses : parallélogramme et somme vectorielle. (mesures de sinus, formules… )
– Un pendule : oscillations et loi T = 2 pi racine(m/k) (mesures de durée de périodes, fonction « carré », fonction racine carrée, estimation de masse).