L’arithmétique n’occupe pas une place importante dans les programmes de collège de 1995 ; cependant elle est sous-jacente à de nombreuses activités qui y sont pratiquées : calcul sur les mesures, calcul littéral, la proportionnalité… qui requièrent une bonne maîtrise des nombres et en particulier des entiers. L’enseignement de l’arithmétique, tout en contribuant à développer cette maîtrise, permet de construire des compétences dans les domaines du raisonnement déductif et du calcul littéral. Plus facilement que d’autres domaines des mathématiques, l’arithmétique permet de faire vivre aux élèves la globalité de l’activité mathématique (effectuer des essais, établir des conjectures, les tester, engager la recherche d’une preuve… ), et tout cela dans un temps raisonnable.
Après une première partie consacrée à une réflexion sur les objectifs de l’enseignement de l’arithmétique et sur la place du calcul au collège, cette brochure propose dans une seconde partie, des activités analysées pour les différents niveaux de classe. Ces activités qui prennent des formes variées (résolution de problèmes, construction d’algorithme, recherche de preuve, jeu) ont toutes fait l’objet d’expérimentation.