intégrale eulérienne

ANALYSE

Les intégrales d’Euler ou intégrales eulériennes sont deux types d’intégrales :
1. L’intégrale d’Euler de première espèce ou fonction bêta :
B(x, y) = ∫0¹ t^x-1(1-t)^y-1 dt = (Γ(x) Γ(y)) / Γ(x+y)
2. L’intégrale d’Euler de seconde espèce ou fonction gamma :
Γ(z) = ∫0^∞ t^z-1 e^-t dt