Cette brochure, issue des travaux d’un groupe de travail IREM, rassemble les principales définitions et les fondamentaux d’algèbre linéaire en dimension finie après un bref historique de l’algèbre linéaire. Voici la liste des chapitres :
– Espaces vectoriels sur R
– Sous-espaces vectoriels
– Bases d’un espace vectoriel
– Dimension d’un espace vectoriel
– Sous-espaces vectoriels de E3
– Applications linéaires
– Matrice associée à une application linéaire
– Projections vectorielles – Automorphismes involutifs
– Formes multilinéaires alternées – Déterminants
– Changement de base et réduction des endomorphismes
– Espaces vectoriels euclidiens
– Isométries vectorielles d’un espace vectoriel euclidien
– Orientation d’un plan vectoriel – Angles
– Mesure des angles
– Isométries vectorielles d’un espace vectoriel sur R de dimension 3
– Ensemble des nombres complexes
– Systèmes d’équations linéaires