Cette brochure présente l’essentiel de l’intégration de Lebesgue dans le cadre de la mesure de Lebesgue sur Rn. Chaque chapitre est terminé par une liste d’exercices. Un appendice sur la théorie des ensembles et sur la logique mathématique, un autre sur les fonctions de plusieurs variables réelles. Enfin des conseils méthodologiques et un index complètent le texte.
Voici le plan de la brochure :
– Introduction
– Fonctions en escalier
– Convergence en moyenne et convergence presque partout
– Fonctions intégrables
– Théorèmes de convergence
– Intégrales dépendant de paramètres
– Changement de variables
– Espaces Lp
– Séries de Fourier