Cette brochure contient le texte d’une conférence donnée lors de la séance du 28 janvier 1981 du « Séminaire de philosophie et mathématiques ».
Dans cet exposé, l’étude de la « préhistoire » de l’axiome du choix, c’est-à-dire de l’utilisation implicite au nom de ce principe dans les démonstrations avant 1904, va permettre d’essayer de répondre à certaines questions :
– l’axiome du choix émerge-t-il naturellement dans le progrès des mathématiques à la fin XIXe siècle et au début du XXe siècle ;
– la polémique est-elle due à la différence de conception des mathématiques qu’ont les mathématiciens de cette époque (empiristes et idéalistes pour reprendre la terminologie de Paul du Bois Reymond) ?