Cette brochure contient le texte d’une conférence donnée lors de la séance du 23 novembre 1987 du « Séminaire de philosophie et mathématiques ».
La critique de Michel Rolle s’appuie sur deux arguments :
– l’un soulignant l’insuffisance et le manque de rigueur logique des concepts et principes fondamentaux du nouveau calcul ;
– l’autre consistant à montrer à l’aide d’exemples que le nouveau calcul conduit à l’erreur en ce sens qu’il ne donne pas les mêmes résultats que ceux obtenus en utilisant des méthodes classiques comme celle par exemple de Jean Hudde (1633-1704).
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La critique de Berkeley va donc s’organiser dans l’Analyste essentiellement en deux temps :
– montrer tout d’abord que les principes, concepts et règles fondamentales du nouveau calcul, manquent de rigueur, sont erronés ou insuffisants ;
– puis ensuite, puisque l’on doit convenir néanmoins que le nouveau calcul donne des résultats exacts, montrer que cela n’est possible qu’au prix d’un jeu de compensation des erreurs dans la démarche même conduisant aux résultats.