Mnémosyne. N° 18. p. 15-58. Fonctions implicites : de la notion au théorème.

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Résumé

Cette étude porte sur le théorème des fonctions implicites. C’est l’occasion de regarder, à travers la notion de fonction, l’évolution de la rigueur tout au long du 19e siècle : on y observe l’émergence de la notion de domaine de définition, de la distinction entre variable réelle et variable complexe, de l’exigence d’unicité de l’image. L’article se termine sur deux démonstrations différentes du théorème des fonctions implicites, l’une par Genocchi n’utilisant que des notions élémentaires d’analyse, l’autre par Picard, illustrant la puissance des méthodes de point fixe en analyse fonctionnelle.
A la fin de cette étude figure des reproductions de textes de Cauchy, Euler, Lagrange.

Notes

Chapitre de Mnémosyne n° 18.

Mnémosyne est une revue pour échanger expériences et réflexions à propos de l’histoire et de l’enseignement des mathématiques.
Vous trouverez dans chaque numéro :
– Un article de réflexion sur un thème ou un moment de l’histoire des mathématiques.
– De « bonnes vieilles pages » qui peuvent être des extraits d’ouvrages anciens peu répandus, des textes inédits ou difficiles à trouver, des traductions inédites…
– « Des contes du Lundi », qui donnent un aperçu des exposés et des échanges qui ont lieu dans le cadre du séminaire mensuel.
– Des exemples d’activités avec les élèves, des documents divers pour les classes.
– Parfois, des comptes rendus de lectures ou de conférences.

La majorité des numéros sont réalisés grâce à la collaboration technique de Michèle Lacombe.

Données de publication

Éditeur IREM de Paris Paris , 2004 Collection Mnémosyne Num. 18 Format A4, p. 15-58 Index Bibliogr. p. 31-31

ISBN 2-86612-242-9 EAN 9782866122423 ISSN 1956-385X

Public visé enseignant

Type article de périodique ou revue Langue français Support papier