Dans cet article, le sens extra mathématique est fondé sur les liens qui peuvent être établis entre le méso-espace et le micro-espace dans le cadre de l’étude du théorème de Thalès. Il est élaboré à partir des rapports qui peuvent être établis entre les mathématiques à enseigner et la réalité.
Dans un premier temps, cette communication consiste à donner une réponse à la question du sens qu’un théorème peut prendre pour des élèves dans l’enseignement secondaire de la géométrie. Cette réponse a pour caractéristique de posséder à la fois une composante intérieure aux mathématiques élaborée à partir de la théorie anthropologique du didactique, de la théorie des situations et du concept d’obstacle, et une composante extérieure fondée sur les liens qui peuvent être établis entre le méso-espace et le micro-espace. Dans un second temps, un exemple de construction d’une situation permettant l’étude du théorème de Thalès est donnée. L’auteur prend appui sur cette dernière pour illustrer le sens qu’il donne à la « modélisation du réel » dans l’enseignement, en se fondant pour partie sur la notion de Domaine Didactique d’Expérience (Boero) et pour mettre en évidence différents niveaux de modélisation du réel.