Vidéo de l’IREM de Paris – Séminaire de l’IREM de Paris. Carquois ? Suivez la flèche !
Auteur : Keller Bernhard
Résumé
Un carquois est un graphe orienté. Dans cet exposé, accessible à tous, Bernhard Keller commence par étudier une règle élémentaire de transformation des carquois : la mutation.
Un logiciel graphique permettra de l’illustrer sur de très nombreux exemples et de mettre en évidence sa richesse combinatoire.
Il passe ensuite de la combinatoire à l’algèbre en étendant l’opération de mutation à certaines structures plus riches, appelées graines.
Il voit comment par mutation itérée, à chaque carquois, on associe une famille d’expressions rationnelles. La classification des carquois pour lesquels cette famille est finie, fera apparaître les diagrammes de Dynkin, objets qui jouent un rôle central dans plusieurs branches des mathématiques contemporaines.
Notes
Conférence de Bernhard Keller du 9 Novembre 2011 dans le cadre du Séminaire de l’IREM de Paris.
Depuis novembre 2015, l’IREM de Paris met en place un nouveau séminaire sur l’enseignement des mathématiques et la formation des enseignants.
Ce séminaire s’adresse aux professeurs de mathématiques de tous niveaux, aux formateurs, aux étudiants actuels et anciens étudiants « master pro » (formation de formateurs) et du master recherche en didactique des disciplines, ainsi qu’à tout chercheur intéressé par l’enseignement des mathématiques.
Cette ressource est en ligne sur le site Vidéo de l’IREM de Paris
Données de publication
Éditeur IREM de Paris Paris , 2011
Public visé chercheur, enseignant, formateur
Type Film, vidéo Langue français Support internet
Classification