Ce cahier présente trois articles très différents, de rédaction hétérogène, qui peuvent compléter le numéro thématique 54 de Spirale Langage, apprentissage et enseignement des mathématiques.

Le premier texte (Chappet-Pariès & Robert) présente une rétrospective de recherches sur le contenu du discours de l’enseignant en classe, étudié dans sa fonction de communication avec les élèves, et plus précisément en relation avec le développement de leurs activités mathématiques. Il s’agit d’analyser ce que peut produire ce discours sur les élèves, en termes de faire, de dire et (peut-être) de penser, la plupart des travaux ayant étudié des séances d’exercices. Suivant en cela l’inscription de ces travaux en théorie de l’activité, spécifiée aux mathématiques en situation scolaire, les dimensions retenues pour cette quête mettent en jeu l’enrôlement et le maintien des élèves dans leur activité sur la tâche proposée, les aides, les explicitations, et plus généralement ce qui peut contribuer à ce que les activités possibles des élèves soient proches des activités attendues (cf. analyse a priori des tâches). Les travaux ayant utilisé la pragmatique de ces discours, fonctions langagières et buts illocutoires sont repris, avec les convergences entre ce type d’analyses et les autres.

Le deuxième article (Millon-Fauré) présente une étude des spécificités du discours d’un enseignant dans une classe d’accueil pour élèves migrants : on illustre le fait que les difficultés langagières de ce public amène des choix, dont on peut faire l’hypothèse qu’ils sont réducteurs en matière d’apprentissages même s’ils relèvent d’une logique spontanée d’adaptation à ce public. L’auteur présente une piste pour aider les enseignants à échapper à ce « refoulement didactique ».

Le troisième article (Drouhard) présente une étude du langage mathématique spécifique associé aux écritures symboliques – car c’est bien d’un langage qu’il s’agit, ce dont l’auteur esquisse une « démonstration ». Il s’agit de dévoiler et d’expliciter, avec ce préalable aux études du discours des enseignants, la complexité souvent ignorée de cette partie du langage utilisé en classe, en faisant l’hypothèse que cela peut contribuer à repérer certaines difficultés des élèves et à y répondre.