Une conférence de »Enseigner l’algorithme pour quoi ? Quelles nouvelles questions pour les mathématiques ? Quels apports pour l’apprentissage de la preuve ? « Simon Modeste, I3M-Université Montpellier 2

Récemment introduit dans les curriculums du lycée français, l’algorithme est un concept fortement lié à l’informatique, aux mathématiques et à la preuve et qui soulève de nombreuses questions didactiques. Ce travail de thèse propose une analyse épistémologique du concept d’algorithme dans le but d’étudier sa transposition et de construire des situations didactiques. Nous présenterons tout d’abord une analyse épistémologique détaillée du concept en mettant en avant ses aspects fondamentaux. Cela permet de proposer un modèle de conceptions (Balacheff & Margolinas, 2005; Vergnaud, 1990) pour l’algorithme du point de vue du savoir savant, prenant en compte l’ensemble des formes de l’algorithme et les aspects outils et objet (Douady, 1986) du concept. Ces résultats, validés expérimentalement par les analyses d’entretiens avec des chercheurs, ont permis de mener une étude de la transposition en jeu dans l’enseignement au lycée en France. Au travers de l’étude des instructions officielles, de manuels scolaires et de ressources en ligne, nous mettons en évidence une transposition partielle du concept principalement orientée vers la programmation et l’usage de l’algorithme comme un outil. Enfin nous proposerons une caractérisation des problèmes fondamentaux pour l’algorithme et des perspectives pour la construction et l’étude de situations didactiques en algorithmique.