Les mathématiques de Mésopotamie sont les plus anciennes qui soient parvenues jusqu’à nous. Plus de 2000 tablettes d’argile provenant d’Irak, de Syrie et d’Iran, contenant des écrits mathématiques de toutes sortes, ont été déchiffrées à ce jour. L’immense majorité de ces tablettes contiennent des exercices d’écoliers datant du début du deuxième millénaire avant notre ère. C’est une documentation extraordinairement riche et abondante sur les notions mathématiques fondamentales enseignées dans les écoles de scribes qui est ainsi livrée aux historiens. Ces notions nous paraissent familières en première approche, mais à y regarder de plus près, elles se présentent sous des aspects étranges. En effet, les exercices d’écoliers nous présentent des nombres qui ne sont pas des quantités, des unités de mesure qui sont en même temps des nombres, des multiplications qui ont de multiples visages, des volumes qui se comptent en briques, des démonstrations que nous ne reconnaissons pas, et bien d’autres bizarreries. Et pourtant, nous percevons ces mondes si lointains comme authentiquement mathématiques. Ils touchent notre sensibilité et ils nous semblent finalement très proches. Comment est-ce possible ? C’est ce que Christine Proust essaye de faire sentir au travers d’exemples simples qui montrent le décalage, parfois subtil, entre les notions anciennes et modernes de nombre, de multiplication, de division et de démonstration. Dans l’esprit de l’école de Nippur, des activités ont été conçues et testées dans des classes de collège par des professeurs de mathématiques et d’histoire qui travaillent avec l’IREM de Grenoble. À partir de leurs expériences, ces professeurs ont élaboré une brochure IREM, Les Mathématiques en Mésopotamie – Niveaux 6e et 5e (2015), dans laquelle ils proposent un programme d’activités clés en main pour le collège. Des exemples puisés dans cette brochure sont présentés lors de la conférence.