Cette présentation comporte trois parties. Dans une première partie, l’auteur s’attache à présenter le caractère incarné (embodied) et multimodal des processus d’apprentissage dans la classe de mathématiques, leur origine et leur développement. Il discute quelques exemples concrets de situations de classe et introduit le cadre du faisceau sémiotique. Dans une deuxième partie, il présente la dynamique qui déclenche et soutient le développement des faisceaux sémiotiques en classe. A cette fin,il discute quelques phénomènes didactiques typiques qu’il présente sous forme de dichotomies (diachronique vs synchronique ; processus internes vs processus externes). Il illustre ces dichotomies en utilisant quelques exemples dans lesquels il analyse les processus d’apprentissage des mathématiques à long et court terme. Dans une troisième partie, il examine de manière approfondie la question de la médiation sémiotique. Il se réfère à Duval (2006, § 3, pp. 115-126), qui discute deux sources d’incompréhension dans l’apprentissage des mathématiques en général, et plus particulièrement de la géométrie. En utilisant son cadre théorique, il revientsur ces difficultés. Il met ainsi l’accent sur la genèse dynamique des signes dans les faisceaux sémiotiques lorsque les artefacts sont utilisés comme médiateurs sémiotiques. Plus précisément, il montre la synergie positive produite par le potentiel sémiotique des « duos d’artefacts » utilisés en classe, en s’appuyant sur différentes variantes de l’ingénierie didactique proposée par Maschietto et Soury-Lavergne (2013) et sur une recherche de A. Montone et E. Faggiano (Bari).